Wahrscheinlichkeiten beim Schnapsen

Einfache Wahrscheinlichkeiten beim Schnapsen

Bsp 1) In unserem ersten Beispiel geht es um die Anzahl der Atouts in der Starthand.Anhand der untenstehenden Wahrscheinlichkeitstabelle sollte man Folgendes erkennen: Es ist nicht ungewöhnlich, dass man zu Beginn gar kein Atout in der Hand hat. In den meistens Fällen werdet ihr ein Atout vorfinden. In nur drei von hundert Spielen hält man drei und gar in nur einem von tausend vier Atouts. Welche Schlüsse kann man also daraus ziehen: Nicht hektisch werden, wenn man zu Beginn kein oder nur ein Atout vorfindet, geduldig bleiben, eine Hand kann sich entwickeln.

Diese einfachen Wahrscheinlichkeiten sind aber nur eingeschränkt von Nutzen, sie helfen uns nur ein grobes Gefühl für die Häufigkeitsverteilung der Karten zu bekommen. Wichtiger sind bedingte Wahrscheinlichkeiten, was es mit diesen auf sich hat, erklären wir gleich anhand dieses Beispiels.

Im Spiel erhalte ich zu Beginn meine Karten, mache mir einen Überblick über die Stärke meiner Hand und entscheide dann, wie ich spiele. Hierbei ist genauso wichtig, dass ich mir im Zuge dessen Gedanken mache, wie stark die Hand meines Gegners ist. Interessant ist also jene Wahrscheinlichkeit, die meine Starthand mit einbezieht. Folgendes Beispiel dazu: Ich finde in meiner Starthand kein Atout vor, wie wahrscheinlich ist es, dass mein Gegner dann diese und jene Anzahl an Atout hält. Mit ziemlicher Sicherheit kann ich die Aussage treffen, dass mein Gegner eine stärkere Hand hat und somit Vorsicht geboten ist. Mein Kontrahent hat infolgedessen beispielsweise mit einer Wahrscheinlichkeit von rund 87% mindestens ein Atout.

Das heißt also in der Praxis werden wir mit bedingten Wahrscheinlichkeiten rechnen. Angenommen wir wollen eine Wahrscheinlichkeit zu Beginn erhalten, dann müssen wir unsere Starthand plus die offene Atout Karte für die Berechnung mit einbeziehen (Bedingung). Ich gehe also nicht von 20 sondern von 14 unbekannten Karten aus, somit wird die jeweilige Wahrscheinlichkeit dementsprechend beeinflusst.

Bedingte Wahrscheinlichkeiten beim Schnapsen

Bsp 2)Eines der wichtigsten Grundelemente beim Schnapsen ist, dass man den 40er eliminiert, wenn man ihn selber nicht hält bzw. dieser abgeht. Die einfache Wahrscheinlichkeit, dass ich den 40er zu Beginn habe, beträgt etwas mehr als 5%. Sollte ich ihn nicht haben, kann man sich das so vorstellen, dass die 5% zum Gegner rüber wandern und dieser dann den 40er mit rund 11% in seiner Starthand vorfindet.

Spätestens nach 3x abheben, sollte man sich der Gefahr bewusst sein, dass der Gegner ca. in jedem dritten Spiel den 40er erwarten kann. (ca. 36%)

Wie können wir nun also unser Spiel mit diesen Informationen optimieren? Angenommen ich habe zu Beginn ein Ass und einen Zehner derselben Farbe, dann würden wir grundsätzlich empfehlen, diesen Zehner auszuspielen, da ich somit meinem Gegner ein Atout entlocke. Wir wollen verhindern, dass der Gegner mit einer Farbe sticht und den 40er ansagt bzw. hebt. Doch Vorsicht, in den meisten Fällen solltet ihr so spielen, das heißt aber nicht, dass man immer so ausspielen soll. Sollte mein Gegner nun beispielsweise mit Atout Zehn stechen, hat er bereits 20 Punkte. Wenn er nun auch noch einen 20er hat, ist dies gleichbedeutend mit einem 40er. Wägt also immer das Risiko ab und riskiert dazwischen vielleicht auch einmal einen Farbstich des Gegners. Mein Gegner hat ja nur ca. jedes 10. Spiel von Beginn an den 40er, also dies immer in Relation setzen und ein variantenreiches Spiel kreieren, um nicht leicht ausrechenbar zu sein.

Bsp 3)Oftmals bin ich mir zu Beginn nicht sicher, ob ich zudrehen soll oder nicht. Angenommen ich habe ein kleines Atout (Dame/König) und folgende vier Karten einer Farbe: Ass, 20er und Bube. Ich werde vermutlich nur dann gewinnen, wenn mein Gegner den blanken Zehner hält. Diesen hat er aber nur zu 36% und selbst dann besteht die Gefahr von zwei oder mehreren Atouts beim Gegner bzw. dass ich zu wenig bekomme. Hier sollte man also lieber nicht zudrehen.

Eine zweite ähnliche Situation ist folgende: In meiner Starthand halte ich Atout Ass und Zehn plus folgende Karten einer Farbe: Ass, Zehner und König. Auch hier stellt sich die Frage zudrehen oder nicht. Hier würden wir, sofern es der Spielstand zulässt, zudrehen, da ich das Spiel dann mit ziemlicher hoher Wahrscheinlichkeit gewinne, wenn mein Gegner mindestens eine Oberkarte (Zehner/Ass in beliebiger Farbe) in der Hand hat. (87%) Hier ist die Anzahl der Möglichkeiten für die gewünschte Karte deutlich höher (vorher nur eine (blanker Zehner), nun eins aus vier). Ihr könnt euch viele Wahrscheinlichkeiten also auch durchwegs mit Hausverstand herleiten. Die Zahl ist nicht so wichtig, wie euer Gefühl, dass ihr nach und nach bekommen werdet. Hier nochmals tabellarisch aufgelistet:

Nun etwas komplexer. Bleiben wir bei Beispiel 3). Die Wahrscheinlichkeit für genau eine gewünschte Karte (egal welche) beträgt, wie wir oben sehen, 36%. Wir wollen nun für diese Aufgabe aber konkreter werden und dem Computer mehr Bedingungen geben. (siehe Tabelle unterhalb)

Je konkreter die Wahrscheinlichkeit, desto besser!

Ich habe in meiner Starthand vier Karten einer Farbe mit Ass, 20er und Bube mit einem kleinen Atout (Dame oder König

Was soll diese Tabelle nun verdeutlichen? Die Wahrscheinlichkeit wird umso konkreter, je mehr ich an Konstellationen (Hände beim Gegner, bei denen ich mit hoher Wahrscheinlichkeit gewinne) mit einfließen lasse. Viele Ereignisse lassen sich jedoch nur nähern, da ich nicht auf jeden Spezialfall bei meiner Berechnung eingehen kann. Auch hier gilt wieder: Hausverstand vor Arithmetik. Dieser Artikel soll euch helfen diesen zu entwickeln.